頭の中にある黒板

3ヶ月ほど前に、数学の分野で活躍されている男性の事をTVで放送してました。

どんな数式なのか、どんな話だったのか、よく見てなかったので、ほとんど覚えてません。
しかし、良く聞く特徴なのに、なかなか理解されない能力を示唆していました。

誰もが解けない様な難問をみて、
さっと解いた男性。
ほとんど書かずに答えを出してしました。

「どうしてこんなに早く解けるの?」
という問いに
「僕の頭には黒板があるから頭の中に書いているんだ。」
とおっしゃいました。
よく言うところの脳内黒板です。

何度も言って恐縮ですが、f も途中式を書かない癖(?)があります。
方程式などは、つらつらと書き並べるからこそ頭を使わずして問題が解けるというもの。
方程式などの数式は、いわば、誰でも解けるパズルの様なものなのです。
パターンで解けば、考えることもほぼありません。
しかし、頭の中で解いてしまうということは誰にもできるわけではなく、所謂そういった能力があると思われます。

とかく、学校のテストにおいては、途中式を書かないと減点になったりもします。
それは、ごもっともで親切な指導でもあるわけです。
解く過程を示すため。とか、
ケアレスミスを防ぐため。とか、
見直しをしやすくするため。
という意味があるのです。

そういう大事な意味を痛いほど理解しているので、子供には口を酸っぱくして
途中式を書いてね。
と言い続けてきました。
実際、計算ミスをしたり、見直しができなかったりして、その時のコンディションによってミスをするのも事実です。

本人が損をするという意味では、途中式を書かないのは残念なことなのですが、
逆に頭に黒板があるタイプのこの能力を伸ばす方法はないものかともおもいます。
もっといえば、この能力を特殊能力として認めてあげて欲しいと思っています。
私としてはもちろん尊敬すべき能力だと思っています。

わたしが話しかけ始めたときに、
f がジッと空を見つめて考えていることがあり、私は言葉を引っ込めることがあります。

宿題をやったらとか、私はギャーギャーいってしまうけれど、
彼は私とは違うレベルでものを考えているという事を、そういうとき(f の考えている姿を見たとき)にハッと思い出します。

答案用紙を探すのが面倒ですみません。
いま、たまたま手元にある答案は、簡単なもので過ぎて、
「こんなの誰でも暗算できるよと。」と
言われそうな問題ですが、貼り付けておきますね。

こんな調子で、私なら20ステップも30ステップもかかる方程式も f は 1ステップ(いきなり答え)で答えることがあります。

途中式を書きなさいと先生に言われているので無理やり書いたりもしてますが、
彼は、どこの何を書いていいのか迷うかもしれません。

頭の中の黒板もリアルな黒板同様書き写すのが苦手なのかもしれませんし。(笑)
書かされるとそれはそれで心配です。

f0370147_09092149.jpg

f0370147_09092227.jpg

ほら、2乗を書き忘れてる。
でも、これが私的には微笑ましいのです。

思考の速さに書くことが追いつかない。
複雑で順番には考えない思考を文字や式にはまとめられない。
書くより考えた方がやりやすい。

そんな言い方もありかも。
*********

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Commented by もっち at 2016-11-25 14:00 x
途中式、うちの子も書きません…。
公文を始めて2年半の小3ですが、高校教材をしています。主に計算問題ですが、どうしてすぐに答えが出るのか聞いた事があります。頭の中で彼の独自の計算方法で計算していました。圧巻でした。
呑み込みは速いし、完璧主義で頑固。私の話は基本聞かず、自分で解決しようとするのでしが、出来ない自分に悔しく泣いていました…。最近は落ち着きましたが。
書くことが考えに追いつかず、字が汚い…、そんな感じです。特徴なのでしょうか?
Commented by suzu62taha88 at 2016-11-25 21:04
もっちさん
ありがとうございます。
お子さん、高校教材まで進まれて努力家さんですね。
素晴らしいです。

f は全然先取りなんてしなくて、サボりまくりです。


頭の中に黒板があるタイプなのですね。

Commented by もっち at 2016-11-25 22:31 x
お恥ずかしいですが、全く努力家ではないんですよ。漢字なんて大の苦手。書いて覚えるなんてしませんから。学校の勉強は簡単だからとなめてるので、公文をさせたところはまったみたいです。好奇心旺盛で負けず嫌いですから。彼にとってはゲーム感覚だと思います…。
Commented by suzu62taha88 at 2016-11-26 00:04
もっちさん
そうですよね。
わかります。
勉強もはまると楽しめますものね。ある程度のことは、特別勉強しなくてもできてしまうのでわざわざしようとは思わないのだと思います。
うちはそれが重なり、させられる所謂宿題はしたくはありません。面倒に他ならないのですものね。
お子さんと f は似た感じですから、おっしゃっている意味がよくわかりますよ。
秀才タイプではないのですが、小さい頃は秀才の様にガンガン勉強してました。(笑)
問題集を買っては、余すことなくどんどんやってしまって、f を預かってくれていたサポーターさんが「問題集を無駄にしない子ですね。」とおっしゃってくださってました。
授業だけでなんとかなるので、あの頃のやる気は無くしてしまった様です。💦
お子さん、楽しんでいる様ですね。
本当に素晴らしいですね。
Commented by icecream07 at 2016-11-28 09:31
ふぅ君の脳内黒板のお話、興味深いです。
頭の中に数字を留めておく力があるんですね。
ぼんちゃんは3ステップ程度ならば留める力はあるように思いますが、方程式などになったらどうなんだろう…?
ぼんちゃんは書字の問題もありますが、書くより考えた方が早い(せっかち)タイプでもありそうだと思いました。
算数もきらい^_^;
覚えること自体を拒否するため(自分には必要ないと思っている風)、一番最初に教える時が大変です💦
理解してしまえばケアレスミスや読み間違え以外失点はないので、それ以上を目指すというような努力はしません。
算数はこんな風に自己流かつ上がったり下がったりで、私はそのたびに不安になってしまいます>_<
楽しめたらいいのになぁなんて思いますが…(母親である私が全く数学脳ではないのに、それは望みすぎかも?苦笑)
Commented by suzu62taha88 at 2016-11-28 13:45
ぼんちゃんママさん
ありがとうございます。


脳の中の真実はわからないのですが、コンピューター的に考えると、
ぼんちゃんやふぅの脳内黒板の仕組みは、
たくさんの記憶装置があって、各エリアに溜めたデーターは濁る事なく鮮明なのだと思います。
鮮明なデーターを思いのままに組み立てて答えを出すのですから、順序よくかきだせというのは、違う作業で面倒なのは当たり前です。

私など、ノートに書き出して、パズルのように順序良く組み立てて答えを導きます。
それは頭はほとんど使いません。
逆に書き出さないとできません。
これが普通の人なんですよね。
大半がこのように書いて導き出すのですから、書かないことがよくないようになってしまって、減点されたりするのです。
でも、一歩下がってみれば素晴らしい才能です。
書き出しちゃえば簡単なのになぁと思う私は凡人です。
数学を教えていましたが、周りの先生たちも皆美しいノートを作り上げていました。
みんな凡人なのです。
多分数学の才能のある方は、もっと専門的な場で活躍されているか、関係ない職について才能は埋もれているかでしょう。

おっしゃる通り、複雑な数学の問題には、この手が使えるかですよね。
それは以前、塾の先生に注意されました。途中式を書かないと今に歯が立たなくなると。
確かにそうなのですが、書かないのですもの、どうしようもないです。
多分私には計り知れないほどの能力があるのだと思います。
ケアレスミスは気にしてません。どれだけわかるのかが楽しみです。
ふぅに抱く気持ちと同じようにぼんちゃんのことも楽しみにしてます。
算数が嫌いというのはできないと錯覚させられているからかも。
ぼんちゃんができる方法でやらせてあげたら自信がつくと思います。
ぼんちゃんは誰よりも数学脳なんじゃないでしょうか。
そう思えてなりません。
Commented by さやか at 2016-11-29 15:35 x
横から大変失礼いたします。  りかこさんが自己紹介?で、Oーちゃんままさんへの感謝を述べられていますが、私も彼女がいろいろと教えてくださり救われた一人で、本当に、本当に感謝してます。
O-ちゃんとJは同じ年で、立派に成長されてますが、飛び級なければ、まだ高校1年生なのですよ~本当に才能にあふれていて驚かされます。
彼女のブログで紹介している賞状、ピンズ・・・実はJも今年AMC10(10年生まで受験できる)で学校で1番のピンをもらい、AIMEにも参加できました。 
こちらでAMCが受けられるのは、英語で英検の他にTOEIC等が有りますが、数学のTOEICのような感じで?大学受験の数学の実力証明になるため、アメリカと同じ日に同じ内容のテストを中国語版で受験します。
AIMEに参加できるのは世界中のAMC10と12の受験者のトップ2.5%以上の子だけで、学校からは高校3年生と一緒に中3で参加できたJ は数学が得意な方に入ると思うのですが…(もちろん世界中で上には上がたくさんいることも十分理解してます)
Jは数学が嫌いで、数学を大学で専攻するつもりはないそうです。 今年になって聞いて驚きましたよ・・・点数取れる=好きではないという発想が有るなんて想像してなかったので・・・

f君がもし来年あたりAMC10を受けたらかなりの成績を取れるかも? りかこさんは努力をしてないとおっしゃってますが、f君の習ってる数学、f君にとって簡単すぎるし、がんじがらめの解き方を求められてるのでやる気なくなるのでは? 式を書かなくて良いAMCならかなりいけるかも? 
JもAMC10の過去問題1度も練習しないで受けたの。というかJの場合はそれ以前の問題で、わざわざ過去問題取り寄せて、やってねと、本棚に置いたのに耳からの情報理解できてなくて、終わって1か月位してから、あれ?過去問題集有ったの??ってJが見つけたところを私が目撃して驚いたわ。
有名なピアニストが良いピアノの先生ではないことが有るように数学も・・・・
f君数学の才能にあふれているようにお見受けしますが、数学専攻したいとは思はないかも? その時私のように驚きませんように・・・でも、f君なら他もいろいろできるので心配いらないかな?







 
Commented by suzu62taha88 at 2016-11-29 21:47
さやかさん
ありがとうございます。

Jくん素晴らしいですね。
実績が伴うことはまさに理想的です。
あやかりたいです。(^^)

出来るけれども好きでは無い。
わかります。
イコールでは無いのですよね。
数学が好きになってほしいです。
でも、勉強よりもゲームが好きなんですよ。とほほ。
なんとかならないものかと思います。

Jくんの受けられた試験、興味があります。
でも、基本的に勉強してませんから、そんな素晴らしい成績は取れませんよ。
素質という意味ではあると思うのですが、それを磨かなかったら何も無いですね。
困りました。

いつかはやってくれるかしら。
いつかな?

学校のテストができたのできないのって、狭い世界の話です。
視野を広く持ってもっとおおらかに物事を見れば、焦ることもなく、楽しんで学力も伸ばせるのでしょう。
その先に、Jくんのような立派な実績が残せたらいいと希望を持ちたいと思います。
焦らず。
Commented by さやか at 2016-12-01 17:08 x
こんにちは
ゲームが好きでとほほ・・・なのはうちも一緒です。 ゲームと言っても将棋とか、囲碁とかなら良いですが・・・禁止にはできないですし、時間を決めてその時間守ってほしいです。 うちにはあらゆる所に、キッチンタイマー置いてあり、セットしてと叫んでますが・・・
AMC8はf君の学年までが受験できますが、f君にとって簡単だと思います。AMC10.12の上位者が、AIME参加できその2つ先のテストがアメリカ数学オリンピックの代表になれるようで?権威が有るのではないかな??(台湾ではAIMEまで受験可能)ネットで、過去問題英文で有りました。   
メンサ問題はやりませんか?? 昔子供と解いたら、3人が3人とも計算方法違うけど、答えが一緒。数学ってこれで良いんですよね?
いろいろご存知でしょうが、大学教授、ノーベル科学省受賞者も好きなzome tool でゲームの代わり、立体研究はf君興味ないかな~??
都会にお住いのようで、講習会も有りそうですが、興味無さそうですか~? 
今年行った中で、名城大の深川先生の和算のお話、興味深かったです。江戸時代の日本人の数学力には驚かされますし、とても温厚で優しい教授でした。 
もう一つ、神秘的な雰囲気の竜谷大の日詰先生、スターケージ(立体スター型オブジェ?)竹ひご使用し作るのですが、1本の棒状のように折りたたんだ状態から、一瞬で立体スターの形になる作品教えていただきました(黄金比を使ってるらしい)。 先生のフィボナッチ係数使った音楽も頭から離れません。   数学と言ってもいろいろと有りますよね~。
子供達二人共専攻決めてしまい数学系にはいきませんが、これからも講習会+おいしい外食付で釣って、しつこく子供達連れ出すつもりで~す。(阻止ゲーム!)
過去記事から拝見しても、本当に才能あふれてるf君、何に興味あるのかな~?? 
Commented by suzu62taha88 at 2016-12-02 09:10
さやかさん
たくさんの情報をありがとうございます。
毎日の狭い世界を生きていると、そんな素敵な世界があることなど気づきもしませんでした。
それなのにギャーギャー言ってる自分が情けないです。
来週から期末なのに、相変わらずパソコンに向かって笑っています。幸せそうでいいのですが、大丈夫なのかしらと不安にもなります。
焼き付けばの暗記はすぐに忘れるつまらないものなので、成績のカテにしかなりませんからまあ良いかとのんきに構える母です。
興味を持って知識を得て欲しいです。

面白そうな講座もあるのですね。
行きたいです。
さやかさんが教えてくださったことを調べてみますね。
ありがたいです。
一気に夢を持ってしまいました。
例えば、得意そうな分野だからと無理やりやらせたところでやる気など起こさないでしょう。
本人が興味を持てることを提供して、自らの気持ちで向かって欲しいと思っています。
今のところなかなかないのですが、さやかさんのくださったヒントで、前に進めるかも。
興味を持ってくれたらしめしめです。(^。^)v
Commented by suzu62taha88 at 2016-12-02 09:19
さやかさん
続きです。
外に連れ出せばいいですね。
当たり前のことを忘れてました。
Commented by さやか at 2016-12-08 18:31 x
こんにちは
何かのきっかけで、f君も少しだけゲームから離れ、何かに興味をもったり、学校での生活が良い方に向かうと良いですね。
Jも出不精で昨年というか今年1月かな?AMC10受けたくないと言ってました。
テスト受けたくないというのは小6の頃から、で その時私は・・・ではバイトしてください。バイト代払うから受けてきて、働かず物は食うべからず!と言い切り行かせました。
でバイト代はいくらほしいの?と聞くと根がまじめなので要らないと言うんですよね・・・本当に少しあげたけど。

AMCもまったく興味を示さなかったのを、バイトバイト。あなたみたい内気な子を雇ってくれる所なんて無いよ~~と行かせたら、10年生以下で1年上の子もいるのに学校で1番はさすがにうれしかったのか、そろそろ申し込みの時期で最近話が出た時、すっごくすごく小さい声で今度も頑張るぞ~とつぶやいてましたよ~。 しめしめ・・・ 聞こえてない振りしましたけど・・・
先週の土曜日は、理系のテスト受けに行くのに2時からだったのですが、その前に普段行けない、こちらのお弁当の5倍くらいする日本食レストランで食べて(試験会場に近い所に有ったので)、テスト後は日系デパートに入ってる日本のラーメン屋さんでラーメン食べて帰ってきました。
これってテスト受けに来たのか? 食べに出掛けたのか??? (まあ私も食べたいのですけど・・・)本人は食いに来た! と言ってます。
f君お出かけにのってくれると良いですね。 年齢的にも難しい年頃ですしね・・・


Commented by suzu62taha88 at 2016-12-09 09:17
さやかさん
いつも励ましの言葉をかけていただきありがとうございます。

息子さんのエピソードもご紹介いただき心強く思います。

そうそう、食べに行くくらいの気持ちで出かけてくれるとありがたいです。

それにしてもトップの成績で素晴らしいですね。

f は期末試験の最中ですが、試験中とは思えないほどのんびりと過ごしていました。
学校内の試験は余裕がある分、本当の意味での実力がどうなのか、知っておくのもいいと思っています。
外部試験に臨ませたいところです。
本人が成績などには興味がないのがたまに傷ですが、褒められること自体は嬉しいと思いますので、褒めるきっかけになれたらと思います。
褒めるきっかけにならないほど出来が悪かったら笑えますが。(笑)

ありがとうございます。
by suzu62taha88 | 2016-11-25 00:30 | 中2のF | Comments(13)